LO SAPEVI CHE…
C'è un numero primo più grande di tutti gli altri
No! Euclide dimostrò 2300 anni fa che i primi sono infiniti. La dimostrazione è elegante e ancora insegnata oggi.
Euclide, negli 'Elementi' (libro IX, proposizione 20, ~300 a.C.): assumiamo che esista un numero primo più grande, chiamiamolo P. Moltiplica tutti i primi fino a P e aggiungi 1: (2×3×5×7×...×P)+1. Questo numero N non è divisibile per nessun primo fino a P (resto sempre 1). Quindi o N è primo, oppure è divisibile per un primo maggiore di P. Contraddizione. I primi sono infiniti. Il più grande attualmente conosciuto (2024) è 2^136279841-1, con oltre 41 milioni di cifre. Scoperto nell'ottobre 2024 dal GIMPS project.
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